200悬赏，一道高一的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 14:21:56

一架飞机从A地飞往B地,两地向距700km,飞行员为避雷雨云层，从机场起飞以后，就沿以原来的飞行方向成21°角的方向飞行，飞行到中途，再沿与原来的飞行方向成37°角的方向继续飞行直到直到终点，这样飞机的飞行路程比原来的路程700km远了多少？

C=180-37-21=122°
a/sinA=c/sinC,
b/sinB=c/sinC

a+b-c
=c[(sinA+sinB)/sinC-1]
=700[(0.3584+0.6018)/0.848-1]
=92.62km
这样飞机的飞行路程比原来的路程700km远了92.62km

∠C=180°-21°-37°=122°
由正弦定理；
BC/sinA=700/sinC
BC=700sinA/sinC
AC/sinB=700/sinC
AC=700sinB/sinC
BC+AC-700=

,解出BC=295.806km,所以多飞了496.753+295.806-700=92.559km,上面角C为122度,答案应该没错,数字错了,已修正

设AC=X,BC=Y
Xsin21°=Ysin37°
Xcos21°+Ycos37°=700
联立解出X,Y后,求出X+Y-700=92.56

正弦定理：A/sina=B/sinb=C/sinc
由题意可知角C=124度
所以700/sin124=BC/sina=AC/sinb
所以BC=484.20887 AC=302.5313
所以总长度=786.74022
多余86.74022KM

正玄定理的应用啊