坐标平面上的直线。。高中

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 20:21:39
过P（3，5）的直线L交X轴，Y轴于A，B两点，当三角形AOB面积最小时，求直线L的方程。

= =。。。我怎么算，最小值都只是零TAT。。。
不是的，答案不是这样的

大家帮帮忙拉，我追加分好不好啊TAT

设L： y-5=k(x-3)
与x轴的交点 3-5/k
与y轴交点 5-3k
SAOB=1/2|(3-5/k)（5-3k)|=1/2|(9k^2-30k+25)/k|=1/2|9k+25/k-30|
k>0时 9k+25/k>=2√(9k*25/k)=30 此时 k=5/3 S=1/2|30-30|=0
这没错的，就是0

把k带入直线方程 y-5=k(x-3)=y-5=5/3(x-3) y=5/3x 是通过原点的

我想了想，估计你是说 斜率要小于0 的 所以

SAOB=1/2|9k+25/k-30|=1/2|（-9k）+（-25/k）+30|
由（-9k）+（-25/k）》=2根号（（-9k）*（-25/k））=30
等号成立当且仅当 k=-5/3 此时有最小面积 30