高二数学问题—坐标平面上的直线 会的帮忙啊- -|||

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 09:10:25
已知三角形的顶点坐标分别是A（-3，0）B（9，5）C（3，9）。直线l过顶点C，且把三角形ABC面积分为相等的两部分，求直线l的方程。

怎么做啊。。。详细步骤
急啊速度速度~~~谢谢
要过程

告诉你思路，这道题挺简单的。方法一，用S＝absinC/2，设直线方程，写出与AB的交点D，写出AD和BD的长度表达式，代入上面的公式，慢慢算吧！方法二，试着将图顺时针旋转一下，把AB边放平，你会发现什么？只要点D是AB的中点，一切迎刃而解！后面的就不用我说了吧？遇到问题多思考，不要总问来问去的，有的时候不是方法问题，而是思考问题的角度

因为L把三角形的面积等分，说明L是过C点的中线
求出A、B两点的中点D，则L过C、D两点，坐标都知道，则可以写出L的点方向式方程

因为三角形被分成面积相等的两部分，所以直线必过 AB的中点（3，2.5）
C点坐标是（3，9）

所以要求直线为 X=3

此三角形为一直角三角形,直线过AB的中点.方程为X=3

大哥，很简单啊。。
画图可知，过C点作垂直于AB的三角形的高h,h是常量。
所以由三角形的面积公式S＝1/2ah,所以只要l过AB的中点就好了