急!!!求解高中数学题（需过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 18:07:05
1.已知f(x)=x^2(x-1),若f'(x0)=x0,求x0的值

2.路灯距地面8米 一身高1.6米的人沿穿过灯下的直路以84米每分钟的速度行走，则人影长度变化速率是多少？（要求以米每秒为单位）

3.已知函数f（x）=x^3/x+1,定义域为(-2,-1),求f(x)的极小值.

要过程 谢谢~

题目1，f'(x)=3X^2-2X,所以，3X^2-2X=X,即X=0，1
题目2，假设行走了m秒，那一瞬间，作图。
由人和路灯平行，根据三角形平行的知识，求得人影长度0.28m米。
同理，行走n秒，则，0.28n米。变化率为（0.28n-0.28m）/（m-n）
就是0.28m/s。
题目3，f（x）=x^3/（x+1），这个地方该有个括号的吧。
f'(x)=(X^2)*(2X+3)*[(X+1)^(-2)]
定义域内，(X^2)，[(X+1)^(-2)]两个平方都为正。所以，
X在（-2，-1.5），f'(x)<0；为减函数
X在（-1.5，-1），f'(x)>0；为增函数，
所以在-1.5这个点最小为6.75