已知三角形ABC中,2B=A+C,b^2=ac,证明三角形ABC为等边三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 09:37:08
A+B+C=180°
3B=180°
B=60°
由余弦定理
a^2+c^2-b^2=2accosB
a^2+c^2-ac=2ac*1/2
(a-c)^2=0
a=c
且B=60°
可知三角形ABC为等边三角形
2B=A+C,∴B=60°,b^2=ac=a^2+c^2-2ac*cos60°,
∴(a-c)^2=0,a=c,又B=60°,∴a=b=c
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B),判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC中,a=2b,试问三角形ABC中哪一条边最短?如果b=5,请你求出此三角形ABC周长的取值范围。
在三角形ABC中,已知a-b=ccosB-ccosA,判断三角形ABC的形状。
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)*sin(A-B)=(a^2-b^2)*sin(A+B),判断三角形的形状
已知在三角形ABC中,已知a=根号3,b=根号2,角B=4分之派
三角形ABC中,已知cosA:cosB=-b:(2a+c)
在三角形ABC中,已知角A=2倍的角B,求证:a^2=b^2+bc.
在三角形ABC中,已知角A=2倍角B,求证a^2=b^2+bc
已知三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,试判断三角形ABC的形状