长为2a的线段AB的两个端点A和B分别在X轴和Y轴上滑动，求线段AB的中点的轨迹方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 02:08:09
要详细的解过程

令中点为M
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，
在直角三角形OAB中，OM=1/2AB=a
根据圆的定义，M的轨迹是以O为圆心，a为半径的圆 (除去与坐标轴的4个交点）
轨迹方程为x^2+y^2=a^2（x≠0，±a)

线段AB中点K到点O（0，0）的距离恒为a，则其轨迹即为以a为半径以点（0，0）为圆心的圆，

线段AB的长为2a，两个端点B和A分别在X轴和Y轴上滑动，点M为AB上的点，满足AM=λMB，求点M的轨迹方程。 已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)2 + y2 = 4上运动. 有一天线段AB，C是AB上任意一点，是线段AC中点，以，A，B，C，D为端点的线端共有几条？ 线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动，|AB|=5,点M在AB上的一点，|AB|=2,点M随AB的运动而变化 一条直线AB（AB=2a),的两个端点A和B分别在x轴y轴上滑动，求线段AB的中点 M的轨迹方程？（在线等） 定长为l的线段AB的端点在双曲线b^2x^2-a^2y^2=a^2b^2的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为 已知线段AB的端点坐标为(1,2),B(1,4),将线段AB平移后,A点的坐标变为(-1,-2),则B点坐标变为( ). 若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M是AB的中点，则点M的轨迹方程是 定长为3的线段AB两个端点在抛物线y^2=x的移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求M的坐标. 点A，B在抛物线y^2=6x上，已知线段AB的中心为M（1，1），（1）求直线AB的方程：（2）求线段AB的长。