已知θ为锐角,用三角函数定义证明1≤Sinθ+Cosθ≤根号2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:09:43
要过程

画出单位圆上的三角形，三角形两边之和大于第三边，于是大于1了。
另外一边用和角公式好了。sin a+cos a=sqr(2) sin(a+45度)

现在的学生啊…回头问你老师去…

Sinθ+Cosθ乘以二分之根号2，变成sin(θ+四分之派)×根号二，因为θ是锐角，θ+四分之派大于45度，小于135度，sin(θ+四分之派)大于二分之根二，小于1。

sin a+cos a=sqr(2) sin(a+45度)