已知sinx+cosx=0.25 求sinx-cosx

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 04:18:19
过程 数清楚 谢谢了

答;根据sinX+cosX=0.25, 两边平方，则：

sinx^2+cosx^2+2sinxcosx=0.0625

即 1+2sinxcosx=0.0625

所以2sinxcosx=-0.9375

(sinx-cosx)^2=sinx^2+cox^2-2sinxcosx=1-(-0.9375)=1.9375

开平方，得sinx+cosx=1.39

sinx+cosx=1/4
两边平方 2sinxcosx=-15/16
sinx-cosx=√（sinx-cosx）^2
=√（sin ^x+cos^x-2sinxcosx)
=√(1+15/16)
=(√31)/4

sinX^2-cosX^2=1
(sinx-cosx)(sinx+cosx)=1
0.25(sinx-cosx)=1
sinx-cosx=1/(0.25)
sinx-cosx=4