根号2+根号7与根号3+根号6比较大小

(√2+√7)^2=9+2√14,
(√3+√6)^2=9+2√18,
因为√14<√18,
所以√2+√7<√3+√6

平方相减，根号14小于根号18，故根号2+根号7小于根号3+根号6

两个数的值都大于0，则其平方较大的那个数较大

(根号2+根号7)^2=9+2根号14
(根号3+根号6)^2=9+2根号18

因为根号18〉根号14，所以下面式子的值大些，

所以根号2+根号7 > 根号3+根号6

根号2=1.414213562+根号7=2.645751311得出=4.059964873
根号3=4.414213562=根号6=2.449489743得出=6.863703305
所以根号3+根号6大