正、余弦定理的几道题目...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 08:56:21
我有点笨…- -希望能详细过程讲解下,不要直接给答案,我有答案…谢谢

1.△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=x，b=2，B=45°，若该△有2解，求x取值范围
2.tanA=2，tanB=3，a=1，角C=45°，求三角形面积
3.三角形ABC中，三边长为连续自然数且最大角为钝角，求三角形三边长
4.设a,b,c为△ABC三条边，求证：a^2+b^2+c^2〈2(ab+bc+ca)
5.△ABC，若a^2+ab=c^2-b^2，则角C=？
6.△ABC，如果lga-lgc=lasinB=-lg√2，且B为锐角，则△ABC的形状是
7.△ABC，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，求三边长
8.△ABC，已知A=60°，b=1，面积为√3，求a+b+c/sinA+sinB+sinC
第1题2〈x〈2√2
第6题打错,第一个等号后是lgsinB,lg是对数符号

有些符号实在没法写，既然你有答案，我就说下思路吧
1.cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,带入条件，整理得：a^2-√2cx+x^2-2=0,若有2个解，则 △>0,从而求出x的范围
2.过A做AD垂直于BC交BC于D，假设AD=x，根据已知条件可得出AB BC AC都用x表示，然后利用∠B的余弦定理求出x，然后易得面积
3.假设3个边为 x-1，x，x+1，最大的边应该是x+1对应的边，利用余弦定理求出cos最大角<0，求出x范围，又知道x为自然数，即可确定x
4.根据余弦定理，a^2+b^2=c^2+2abcosC 三个式子相加得
b^2+c^2=a^2+2bccosA
a^2+c^2=b^2+2accosB

a^2+b^2+c^2=2abcosC+2bccosA+2accosB<2(ab+bc+ca) 得证。
5.a^2+b^2-c^2=-ab cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=-1/2 所以C=120
6.如果lga-lgc=lasinB=-lg√2 没看明白什么意思
7.因为a-b=4，所以a>b,因为a+c=2b，即b-c=a-b>0所以b>c,因此a最长，A=120
列出余弦定理，然后和2个已知条件即可求出abc
8. 画出图，先根据b=1 面积 求出AC的高，然后求出AB，再根据余弦定理就可以求出所有边和角，然后计算 另外说明一点：sinA/a=sinB/b=sinC/c=a+b+c/sinA+sinB+sinC
终于写完了，其中可能不太条理，希望能对你有所帮助

不会问老师啊！交钱上学该问要问啊！

到网上找几道类似的题
举一反三啊

还需要详细步骤吗 都挺强的

1.△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，a=x，b=2，B=45°，若该△有2解，求x取值范围
解：根据余弦定理：b²=a²+c²-2accosB
即：a²