帮忙~~数学几何~快快

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:05:01
已知平行四边形ABCD，对角线的交点O。过O分别画边AB,BC的垂线，与平行四边形ABCD的四边的交点为E,F,G,H
（1）问四边形EFGH是什么四边形。请加以证明
（2）若过点O任意画两条直线，分别交平行四边形ABCD的两组对边于E,G和点F,H，那么四边形EFGH又是什么四边形？请加以证明

为叙述方便,设E在AB上,F在BC上,G在CD上,H在DA上
1,平行四边形,很明显可以证明OE=OG,OF=OH(用个△AOE全等于△COG就可以证明出来)
然后比平行四边型还特殊就是菱形,用反证,如果他是菱形,那么HE=EF,则△HEF为等腰△,由于HO=OF,那么EO为底平分线,也为垂线,由于已知角EHO和HEO为直角,那么DAB也为直角,相悖,所以他只是平行四边形
2,同上,也是平行四边形