lim X趋向于0 (cosX-1)/sinX 的解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:29:16
请给步骤谢谢
有没有简单点的解释啊。。我没学过那个^

(cosx-1)/sinx

=[1-2sin^2(x/2)-1]/[2sin(x/2)cos(x/2)]
=-sin(x/2)/cos(x/2)
=-tan(x/2)
因为limx趋向于0时 tanx∽x
所以原式=0

^2这个符号是平方的意思

由洛比达法则：
lim X->0 (cosX-1)/sinX=lim X->0 -sinx/cosx=0/1=0

罗比达法则吧
=-sinx/cosx=0

洛必达法则
http://baike.baidu.com/view/420216.htm

0/0型:
用到洛比达法则,分别对分子分母求导，再代入x=0
（cosx-1）'=-sinx sinx=cosx
最后，结果为0