一道高二数学题，

两式相减
16x+12y-40=0
4x-3y-10=0
这就是公共弦所在直线
y=(4x-10)/3代入x^2+y^2-10x-10y=0并整理
5x^2-58x+80=0
x1+x2=58/5,x1x2=16
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=1764/25
y1-y2=[(4x1-10)/3]-[(4x2-10)/3]=4(x1-x2)/3
(y1-y2)^2=16(x1-x2)^2/9=3136/25
所以弦长=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=14

一圆心（5，5），半径=根号50，
另一圆心（-3，-1），半径=根号50。
圆心距=根号（64+36）=10
（根号50）^2+（根号50）^2=10^2
所以公共弦的长=1/2*10*2=10.
两圆X^2+Y^2-10X-10Y=0,X^2=Y^2+6X+2Y-40=0的公共弦的长为10.

x^2+y^2-10x-10y=0=(x-5)^2+(y-5)^2=50，
为圆心在(5,5)半径为5√2的圆
x^2+y^2+6x+2y-40=0
为圆心在(-3,-1)半径为5√2的圆
设公共弦两端点为C，D，两圆心分别为A，B
由于两圆相交，连接AB，可得AB垂直公共弦CD
两圆半径相等，故ACBD为菱形，所以CD与AB互相平分，设AB与CD的交点为O
可计算的，AB长为(5,5)与(-3,-1)的距离=10
所以AO=1/2AB=5，AD为半径5√2
勾股定理，DO=5
公共弦CD=2DO=10

解出两个曲线的交点，再用交点写出直线方程，！！！！注意公共弦是线段而不是直线，所以要注意x y的范围。

简便方法:
1. 求出一个圆的圆心坐标和直径R.
2. 将两个圆方程相减,得到公共点的直线方程.
3.用点到直线的距离公式,求得其长度l
4. 公共弦长的一半等于根号(R^2-L^2)
5.乘以2