请教一道数学题，大家帮帮忙

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 06:46:15

已知一个直角三角形ABC，角C=90度，角A=30度，在直线BC或者AC上取一个点P，使三角形PAB为等腰三角形，那么符合条件的P点一共有多少个？谢谢大家~

答：
1、P在BC上，
B、C之间有0个，有3个，即：
BC延长线上有3个（AP=PB，AB=PA，AB=PB），
CB延长线上有0个；
2、P在AC上，有4个，即：
A、C之间有1个（AP=PB），
AC延长线上有2个（AP=AB，AB=PB），
CA延长线上有1个（AP=AB）。
合计7个。

7个，注意题目说的是直线，所以可以分别以A、B、P为顶点。以p为顶点时等要三角形只有一个。以A、B为顶点时，划圆与直线交点就是答案。故共有7个