猪八戒吃汤圆的小学奥数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 23:12:58
师徒四人西天取经，一日行至一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干，八戒尝了一个，然后点了一下汤圆的数目，刚好可等分四份，八戒先吃了自己的一份，接着又偷吃了一个，剩下的汤圆又可等分为四份，八戒又吃掉一份，八戒按照前两次的方法接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师傅身旁时，汤圆数目已不足100个了。问八戒讨回多少个汤圆？
答案是253，怎么做？

解：设八戒讨回x个汤圆 。
由题意可得
第一次后剩下汤圆:3/4（x-1）=3/4S-3/4
第二次后剩下汤圆:3/4[3/4（x-1）-1]=9/16x-33/16
第三次后剩下汤圆:3/4{3/4[3/4（x-1）-1]-1}
第四次后剩下汤圆:81/256x-633/256小于100
得x小于323.8
最后得出x=321个
答：八戒讨回321个汤圆。

设八戒讨回S个汤圆

第一次后剩下汤圆： 3/4（S-1）=3/4 *S-3/4

第二次后剩下汤圆： 3/4[3/4（S-1）-1]=9/16 *S-33/16

第三次后剩下汤圆： 3/4{3/4[3/4（S-1）-1]-1}

第四次后剩下汤圆（直接的结果）81/256* S-633/256小于100

得S小于323.8

最后得出S=321个

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