边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角之和为——

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 15:11:18
答案是120度。求解释

由正弦定理，7对应的角为中等大小设为 A

用余弦定理求的cosA=1/2
A=60
所以B+C=120度

设5，7，8对应的角度分别是a,b,c，则a最小，c最大
根据余弦定理
49=25+64-80cosb
所以
cosb=0.5
所以
cos(a+c)=cos(π-b)=-cosb=-0.5
所以a+c=120°

5/sinC=7/sinB=8/sinA