UC知道两道高一数学题之2
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 05:06:21
以下两题请给出解题思路
1.已知a为给定的实数,那么集合M={x|x^2-3x-a^2+2=0}的子集个数为( ).
A.1 B.2 C.4 D.不确定
2.若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是
A.[a,b] B.[-b,-a] C.[-b,b] D.[a,-a]
1.已知a为给定的实数,那么集合M={x|x^2-3x-a^2+2=0}的子集个数为( ).
A.1 B.2 C.4 D.不确定
2.若函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是
A.[a,b] B.[-b,-a] C.[-b,b] D.[a,-a]
x^2-3x-a^2+2=0
判别式=9-4(-a^2+2)=4a^2+1>0
所以方程有两个实根
即M有2个元素
所以子集数=2^2=4
选C
f(x)的定义域为[a,b]
则g(x)f(x)的定义域是
a<=x<=b且a<=-x<=b
a<=-x<=b
所以-b<=x<=-a
b>-a
所以x<=b和x<=-a则x<=-a
b>-a,-b<a
所以a<=x和-b<=x则a<=x
所以a<=x<=-a
选D
1.B
x^2-3x-a^2+2=0
(x-3/2)^2=a^2+1/4
因为等式右边＞0所以方程有两个根 所以M中有2个元素
子集个数为4 选D
2.f（x）的定义域为【a，b】
所以-x∈【a，b】
x∈【-b，-a】
又因为b＞-a＞0
所以g（x）定义域是两个函数定义域交集
所以【-a，a】 选D
真难
1.x^2-3x-a^2+2=0
△=9-4*(-a^2+2)=4a^2+1 恒大于0
所以方程有两个不同实根
故集合M有两个元素
所以子集个数：2^2=4,选C
2. 由题意： a<=x<=b
a<=-x<=b
既 a<=x<=b
-b<=-x<=-a
因为b>-a>0 所以 -b<a<0
所以定义域 .[a,-a]，选D
很高兴为你解决问题！
四楼最好