在三角形ABC中，角A=50°，高BE，CF（或延长线（交于长线）交于O点，且O不与B，C重合，求角BOC的°数

若∠B或∠C有一个钝角,则∠BOC=50°

若∠B和∠C均为锐角,则∠BOC=130°

BE⊥AC,∴∠OAE+∠AOE=90°

同理CF⊥AB,∴∠OAF+∠AOF=90°

∴∠FAO+∠OAE+∠AOE+∠AOF=180°

∵∠BAC=∠BAO+∠OAC=50°

∴∠BOC=∠AOE+∠AOF=180-50=130°

钝角情况同理

如果∠B或∠C有一个钝角，那么∠BOC= 50° 如果∠B和∠C都是锐角，那么∠BOC=13 0° 因为BE垂直于AC, 所以∠OAE ∠AOE=90° 因为CF垂直于AB, 所以∠OAF ∠AOF=90° 所以∠FAO ∠OAE ∠AOE ∠AOF=180° 所以∠BAC=∠BAO ∠OAC=50° 所以∠BOC=∠AOE ∠AOF=180-50=130 °

角BEA,BFA等于90所以角ABE,ACF为40所以角BOF,CEF=50因为一圈360度且可以