一个圆柱的底面周长和高相等，如果高增加4厘米，他的表面积就增加25.12平方厘米，求圆柱的体积

因为圆柱的底面周长和高相等，这个圆柱沿着一条高展开它的表面实际是一个正方形，而圆柱的高增加4厘米，其表面积实际就是增加一个长不变（原来的圆柱底面周长）宽为4厘米的长方形的面积，根据长方形面积公式，可以求出这个长方形的长，也就是能够求出圆柱的底面周长：
25.12÷4=6.28(厘米)，由此可以求出圆柱的底面半径：
6.28÷3.14÷2=1(厘米)。所以这个圆柱的体积为：
1×1×3.14×6.28≈19.72(立方厘米)