P为平行四边形ABCD所在平面外一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:08:28
P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PA的中点，N在PD上，PN=1/3PD，过直线MN作PC的平行平面分别交AB，DC于E，F，试确定点E，F的位置。

E,F都是三分点. AE=1/3AB,FC=1/3CD

连接AC,连接ME，NF，EF，EF交AC于点O
因为PC平行于面MNO，所以PC//MO，
因为PM=MA，所以OA=OC

因为PC平行于面MNF，所以PC//NF
因为PN=1/3PD,由相似三角形DNF vs DPC可证CN=1/3CD
由等形三角形OFC vs OAE 可证AE=CN=1/3AB

最终可得E,F都是三分点. AE=1/3AB,FC=1/3CD

P是平行四边形ABCD所在平面外一点，Q是PA的中点，求证：PC//平面BDQ 在正方形ABCD所在的平面内找点P使三角形PAB 三角形PBC 三角形PCD PAD均为等腰三角形,这样的点P有多少个( ) PD垂直于平行四边形ABCD所在平面,PB⊥AC,且PA⊥AB,求证ABCD是正方形 设S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M是SC的中点，求证：SA//平面BMD ABCD是平行四边形,P是平面ABCD外一点,M ,N分别是AB,PC的中点,求证:MN//平面PAD P是平行四边形外ABCD一点，O是PA的重点，求证PC平行于 平面BDQ PD垂直于平行四边形ABCD所在的平面，PB垂直AC，且PA垂直AB，求证（1）ABCD是正方形（2）PC垂直BC P为△ABC所在平面外一点,O为P点在平面ABC的射影 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PC垂直平面ABCD，PC=AB=1. 正方形ABCD所在平面上存在点P，可使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形