直线圆系方程的推理过程???

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 10:03:53

其实,更一般的结论为过曲线f(x,y)=0和曲线g(x,y)=0的交点的所有曲线系为f(x,y)+kg(x,y)=0(不包含g(x,y)=0本身)
不妨设f=0与g=0的交点为(x0,y0),则f(x0,y0)+kg(x0,y0)=0+k*0=0总成立,这说明曲线f+kg=0经过f=0与g=0的交点。
另一方面,由于f+kg=0包含一个参数k,所以f+kg=0表示一个曲线系。
综上即证明了结论。

对于(3),显然λ=-1时表示的是两圆的交点玄直线方程,而不是一个圆,故λ≠-1