已知等边三角形的面积 求周长 （初二）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:13:32
原题：已知等边三角形的面积为1/√3(√3+1)^2 ，求这个三角型的周长。

这题目我们同学中午讨论了很久 方法大概有两种..

一种直接求出高 然后底乘高除于2 算出边长.然后乘3
另外一种是 先乘2 当成平行四边来算 但是都要求高.

请问一下 知道面积怎么求高 求周长. （等边三角）
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设三角形边长为a,易知三角形的面积为
(√3/4)a^2
因为等边三角形的高为边长的√3/2倍嘛.

又已知其面积为1/√3(√3+1)^2 ,
则可求得a,其周长也就相应求得了

设边长为L
则面积可算出得√3/4×L^2
所以知道面积很容易求得边长了～～

平时推导一些东西 ，记住结论
等边三角形面积与边长关系：S=√3a^2/4
高h=√3a/2