一道高一数学题，要过程～急求！

根据：sinA+sinB+sinC=0
cosA+cosB+cosC=0

可以得到：
-sinA=sinB+sinC
-cosA=cosB+cosC
两边平方相加可以得到：
cos(B-C)=-1/2..........(1)
两边平方相减可以得到：
cos(B+C)=COS2A-(COS2B+COS2C)
=COS2A-2COS(B+C)COS(B-C)
把（1）代入可以得到：cos2A=0,
所以：A=45度，
所以cos(B+C)=cos135度=-根号2/2。

解：因为sinA+sinB+sinC=cosA+cosB+cosC=0,
故：sinA=-sinB-sinC; cosA=-cosB-cosC
故：sin ² A=(-sinB-sinC) ²; cos ² A=(-cosB-cosC) ²
故：1=sin ² A+ cos ² A=(-sinB-sinC) ²+(-cosB-cosC) ²=2+2(cosCcosB+sinCsinB)
故：cos(B-C)=-1/2
故：cos(2A)= cos ² A- sin ² A=cos(B+C)+cos(2B)+cos(2C)= cos(B+C)+2cos(B+C)cos(B-C)
故：cos(2A)=0
同理：cos(2B)＝0；cos(2C)=0
故：cos(2B)+cos(2C) =2cos(B+C)cos(B-C)=0
故：cos(B+C)=0
（参考了楼上的，但作了修正，题中没有给定A＋B＋C＝180度）