在△ABC中，AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=3.5，求BC边

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 07:27:38

取AC边的中点为E，
因为AC=7，BC边上的中线AD=3.5，
得到AE=EC=AD=7/2,DE//=1/2AB=2
AD^2=AE^2+DE^2-2AE*DEcosAED
(7/2)^2=2^2+(7/2)^2-2*2*(7/2)cosAED (1)
DC^2=DE^2+EC^2-2DE*ECcosDEC
DC^2=2^2+(7/2)^2-2*2*(7/2)cosDEC (2)
由（1）得到2*2*(7/2)cosAED=2^2
因为角AED+角DEC=180
cosAED=-cosDEC
得到2*2*(7/2)cosDEC=-2^2
带入（2），
得出DC^2=2^2+(7/2)^2+2^2=81/4
DC=9/2
所以BC=9

延长AD中线倍长到E，连接CE
易知AE=7，所以AEC是等腰三角形。在AEC中解CD
可以由C点作AE的高到H
通过CDH直角三角形来求解

希望自己计算，锻炼思维有用~~~~~加油~~~~