2008山西的一道数学中考题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:41:58
18. （山西）如图，已知直线 的解析式为y=3x+6，直线 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线 经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），又已知点P在x轴上从点A向点C移动，点Q在直线 从点C向点B移动。点P、Q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（1<t<10）。（1）求直线 的解析式。（2）设△PCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式。（3）试探究：当t为何值时，△PCQ为等腰三角形？

设y=kx+b经过B（0，6）C（8，0），OA=-2
6=b
0=8k+b，k=-3/4，y=-3/4x+6
2、过Q做QM⊥x轴
BC=10，CQ=t，QM：6=t：10，QM=3/5t
S△PQC=1/2×（10-t）×3/5t=-3/10t²+3t （0＜t＜8）
3、PC=CQ时，10-t=t，t=5
PC=PQ时过P作PN⊥BC，CN=1/2t
1/2t：8=（10-t）：10，，t=80/13
PQ=QC时，CM=1/2（10-t）
1/2（10-t）：8=t：10，t=50/13