UC知道关于相似三角形的应用
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:25:59
小明身高1.6米，晚上站在路灯下，身体在地面的影长是2米，若他沿着影长移动2米站立时，影厂增加0.5米，求路灯的高度。
设AB为路灯 FD=GE=1.6为小明
DE=2为第一次影长 GE=2+0.5=1.5为第二次影长
易证△DEF∽△ABE △GEC∽△ABC
∴FD/AB=DE/BE GE/AB=CE/CB 且FD=GE
∴FD/AB=GE/AB=DE/BE=CE/CB
设BD=x 则BE=x+2 CB=x+2+2.5=x+4.5
∴2/x+2=2.5/x+4.5 得x=8
再利用△DEF∽△ABE 得AB=8
所以路灯有8米高
8米
设小明距离路灯X米
由题意得若他沿着影长移动2米站立时，影长为2.5米
根据相似三角形可知路灯高为（2+2.5+X)*(1.6/2.5)=(2+X