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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:11:11
已知在正△ABC中，A(1,1),中心M(5,3)，求边BC所在直线方程
已知在△ABC中，A(-1,-4)两条中线所在直线方程为3x-2y+2=0,3x+5y-12=0求边BC所在直线方程

思路：
1.
以M为圆心，AM为半径，作圆1，该圆的方程为(x-5)^2+(y-3)^2=(5-1)^2+(3-1)^2=20；
再以A为圆心，AB为半径，作圆2，AM长为“根号20”，角BAM为30度，AB长为“根号60”，故该圆方程为(x-1)^2+(y-1)^2=60；
圆1和圆2的交点即为B点和C点，解两圆联列方程即可得B、C两点坐标，两点决定一直线，即得BC直线方程。

2.
因A点不在已知两条中线上，故该两条中线分别过B、C两点，即B、C两点分别在两条中线上。想象有一条以A为起点的射线（方程为y=ax+a-4），已A点为中心转动，当其被已知两条中线分割的长度相等时，其与两条中线的远端交点即为B点和C点，即可知BC直线方程。