已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 11:48:29
已知函数f(x)=2asinx+2bcos^2x,且f(0)=8,f(π/6)=12
求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值。
求函数f(x)的最大值及取得最大值时的值。
f(0)=2a*0+2b*1=8
b=4
f(π/6)=2a*1/2+2b*(√3/2)^2=12
a+6=12
a=6
f(x)=12sinx+8(cosx)^2=12sinx+8[1-(sinx)^2]
=-8(sinx)^2+12sinx+8
=-8(sinx-3/4)^2+25/2
-1<=sinx<=1
所以sinx=3/4,f(x)最大=25/2
此时x=2kπ+arcsin(3/4)或x=2kπ+π-arcsin(3/4)
f(0)=8,b=4,
f(π/6)=12,a=6,
f(x)=12sinx+8(1-sin^2x)
=-8(sinx-3/4)^2+25/2
当sinx=3/4时,
即x=kπ+(-1)^n+arc sin3/4,k∈Z时,
f max=25/2.
当sinx=-1时,
即x=2kπ-π/2,k∈Z时,
f min=-12。
已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程)
已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围
求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3)
已知函数f(x)=x/(1+x^2)
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是()
已知0<a<=2,x属于[0,2派],函数f(x)=cosx^2-asinx=b的最大值是0,最小值是4,第一问求a,b的值;
已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x)
求f(x)=-(cosX)^2-2asinX的最小值
已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x)=?