已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 17:52:31
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3)。
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最后答案是f(π/3)=2,要详细过程哦~
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f(x)=asinx+bcosx
=[√(a^2+b^2)]sin(x+phi)
所以f_max(x)=√(a^2+b^2)=2
所以a^2+b^2=4
f(π/6)=a/2+(√3)b/2=√3
设f(π/3)=(√3)a/2+b/2=x
f(π/6)^2+f(π/3)^2
=a^2+b^2+(√3)ab
=4+(√3)ab
=3+x^2
所以(√3)ab=x^2-1
f(π/6)+f(π/3)
=(1+√3)(a+b)
=√3+x
所以(1+√3)(a+b)=√3+x
所以(4+2√3)(a^2+b^2+2ab)=3+x^2+2x√3
所以(4+2√3)(4+(2√3)(x^2-1)/3)=3+x^2+2x√3
计算得x=2
所以f(π/3)=2
已知函数f(x)=asinx+bcosx,且f(∏/3)=1,求函数f(x)的最小值k的取值范围
已知函数f(x)=asinx-bcosx(a,b为常数,a≠0,x∈R)在x=π/4处取得最小值,则函数y=f(3π/4-x)是()
已知函数f(x)=asinx+bcosx,若f(∏/4)=√2,且f(x)最大值是√10,求函数y=asinx+b的最小值(请写过程)
已知函数f(x)=asinx+bcosx(a、b≠0)的最大值为2,且f(π/6)=√3 (就是根号3),求f(π/3)
已知函数f(x)
16.已知函数f(x)=cos2x+4asinx+3 (a∈R)的最大值等于5,试求a的值以及与a相应的f(x)取得最大值时的x值。
求函数f(x)=2-4asinx-cos2x的最大值
已知f(x)=asinx+btanx+1满足f(兀/5)=7.求f(99兀/5)
已知函数f(x)=x+1/x在(-无穷,-1)内是增函数
已知函数f(x)=log