跪求.....立体几何......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 08:08:21
在直棱柱ABC-A1B1C1中，角BAC为90°。AB=BB1,直线B1C与平面ABC成30°，求证：直线A1C与平面B1AC所成角的正弦值
请写明过程 大恩不言谢 拜托了~~~~~~~o(∩_∩)o...

画图连结A1B交B1A于O，连结CO
因为A1O垂直于B1A，A1O垂直于AC
所以A1O垂直于面ACB1
所以角A1CO即为A1C与平面B1AC所成角或其补角
又因为直线B1C与平面ABC成30°
所以角B1CB为30°
设AB=BB1=1，则A1O=√2/2,A1C=√3
所以sinA1CO=A1O/A1C=√6/6

空间坐标系会建不？会建，我给你解答