设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7).D(-5,-4,8).求D到平面ABC的距离
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 09:46:01
设A(2,3,1),B(4,1,2),C(6,3,7).D(-5,-4,8).求D到平面ABC的距离
具体解答过程
具体解答过程
楼主您好!首先找出平面ABC的法向量n,可取向量AB{2,-2,1}与向量AC{4,0,6}的向量积为法向量n,即
n=向量AB叉乘向量AC=-12i-8j+8k
由平面点法式方程得,-12(x-2)-8(y-3)+8(z-1)=0
即平面ABC的方程:3x+2y-2z-10=0
利用点到面的距离公式可得D到平面ABC的距离:
d=|3*(-5)+2*(-4)-2*8-10|/((3^2+2^2+(-2)^2)^0.5)=49/(17^0.5)
模仿点到 直线的距离的公式
可以算出来 好象不用掌握点面距离吧
可微时毫个斤个毫微时各个发挥感个规范化感到法 广泛恢复共和国发挥
设A={1,2,3,4,5},B={a,b,c},从A到B的映射,
设a,b为两个不等的正数,且a^3-b^3=a^2-b^2。求证:1<a+b<4/3
设a*b表示a的三倍减去b的两倍,a*b=3a-2b,x*(4*1)=7,求x?
设a=3,b=4,c=5试计算以下表达式:(1)a=b>c&&b==c (2)a||b+c&&b-c (3)(!(a+b)+c-1)&&(b+c)/2
设3^a=4^b=36,求2/a+1/b的值
设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则a*b(a+b)=
设a不等于b,比较下列各式的大小:(1)a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a).
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
已知向量a、b间的夹角为60度,且|a|=1,|b|=2,设m=3a-b,n=ta+2b.
设符号(a,b)表示a,b两数中较小的一个:符号〔a.b〕表示a,b两数中较大的一个.试求(-1,3)+〔-4,(-2,-7)〕的值