急…高中数学，函数题!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 02:26:36
已知f(x)=sinx+(根号3)乘以cosx (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期(Ⅱ)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值。

1, y = sinx + √3cosx = 2（1/2*sinx+√3/2*cosx）

=2(sinx*cosπ/3+√3/2*cosx) =2sin(x+π/3) 显然，周期为 2π

2, f(x) 取最大，则sin（x+π/3）取最大 为f（x）=2

此时，x+π/3 = 2kπ+π/2 所以 x = 2kπ+ π/6

y = sinx + √3cosx
= 2（1/2*sinx+√3/2*cosx）
=2(sinx*cosπ/3+√3/2*cosx)
=2sin(x+π/3)
所以周期T为2π，最大值为2切x=kπ+π/2