如果a1,a2,a3线性无关,证明2a1+3a2,a2+4a3,5a3+a1线性相关
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 08:13:55
令
0 = x[2a1 + 3a2] + y[a2 + 4a3] + z[a1 + 5a3]
= a1[2x + z] + a2[3x + y] + a3[4y + 5z]
因 a1,a2,a3线性无关。
所以
2x + z = 0 = 3x + y = 4y + 5z,
z = -2x,
y = -3x,
0 = 4y + 5z = 4(-3x) + 5(-2x) = -22x,
x = 0.
y = -3x = 0,
z = -2x = 0.
所以,
2a1+3a2,a2+4a3,5a3+a1线性无关。
若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,判断a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性相关性并证明.
a1, a2, a3,a4 线性无关,a1+ta2, a2+ta3, a3+ta4, a4+ta1,线性无关,那么t满足什么条件
a1,a2,a3...an线性无关,证明:b,a1,a2......an的充要条件是b不能用a1,a2...an线性表示.反证法
0a1+2a2+........+0am=0 则 a1 a2 a3 ...am 都线性无关 为什么啊??
急需,求证:(x-a1)(x-a1)+(x-a2)(x-a2)+(x-a3)(x-a3)大于=a1*a1+a2*a2+a3*a3-1/3(a1+a2+a3)(a1+a2+a3)
求a1,a2,a3,a4的值
a1 + a2 + a3 +…+ an 等于多少
介绍一下奥迪 a1 a2 a3
已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=?
数学题 三位正整数A1 A2 A3满足A1<A2<A3