两道高中数学题目 急！

C(x,y)
C是直角顶点
所以AB是斜边
AB^2=(-1-3)^2+(0-0)^2=16
有勾股定理
AC^2+BC^2=16
(x+1)^2+y^2+(x-3)^2+y^2=16
x^2-2x+y^2-3=0
(x-1)^2+y^2=4
AB也在这个圆上，显然应该去掉
所以(x-1)^2+y^2=4，不包括(-1,0),(4,0)

(x-1)^2+(y+2)^2=4
圆上恰好有两个点到直线2x+y+m=0的距离等于1
则圆心到直线距离应小于r+1，大于r-1
圆心(1,-2),半径r=2
圆心到直线距离=|2-2+m|/√(2^2+1^2)=|m|/√5
所以2-1<|m|/√5<2+1
√5<|m|<3√5
只有B满足
选B

以AB为直径画圆

AB中点O（1，0）

圆方程为（x-1）^2+y^2=4

所以C轨迹方程为（x-1）^2+y^2=4（x≠-1且x≠3）

2.（x-1）^2+（y+2）^2=4

根据题意

直线2x+y+m=0到圆心的距离r-1＜d＜r+1

根号5＜m＜3根号5或-3根号5＜m-根号5

所以选B

1，先求A B中点M（1，0）以M为圆心以AB长度的一半为半径的圆就是C的轨迹方程：（X-1）^2-Y^2=4 （X不等于-1，3）
2，先整理成标准式（X-1)^2+(Y+2)^2=4所以圆点为（1，-2）半径2，然后把圆点到直线的距离的式子列出来，让其大于2-1小于2+1，最后结果选B

选B