当复数z满足什么条件时,z/(1+z^2)属于R
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 01:09:04
z=a+bi,a,b是实数
z/(1+z^2)
=(a+bi)/(1+a^2+2abi-b^2)
=(a+bi)/[(1+a^2-b^2)+2abi]
=(a+bi)[(1+a^2-b^2)-2abi]/[(1+a^2-b^2)+2abi][(1+a^2-b^2)-2abi]
是实数则虚部为0
虚部=a*(-2ab)+b(1+a^2-b^2)=0
-2a^2b+b+a^2b-b^3=0
b-a^2b-b^3=0
b(1-a^2-b^2)=0
则b=0或a^2+b^2=1
答案不完整
因为分母不能等于0
所以答案应该是
则b=0或a^2+b^2=1且b^2不等于1
若复数z满足方程z^2 + 2 =0,则z^3 =
z∈C,求满足z+1/z∈R且|z-2|=2的复数?
已知复数Z满足lZ+1l=1,并且i/z-1是纯虚数,求复数z.
||||||满足条件|Z-i|=|3+4i|的复数Z在复平面上对应点的轨迹是( )。
已知复数z满足|z-3|+|z+3|=10.且|z-5i|-|z+5i|=8 求z?这是正题,前面是错题目
如果复数满足|z+1|=3,则|z-2+4i|的最大值为多少?
复数z^2有什么几何意义?
若复数z满足z*z的共轭加z加的共轭等于3,则z+1的绝对值等于
已知复数z满足z的模≤1,a>0,求复数z/a+a/i 的模的取值范围
已知复数z=x+yi满足绝对值z-1=1,求复数z的模的取值范围