若长度为a,b,c的三条线段可以构成三角形

能

要构成三角形，三边必须都满足条件：两边之差小于第三边
|a-b|<c （a和b的大小随便)
由于|根号a-根号b|<根号(|a-b|)<根号c
所以开根后三条边仍然满足条件

证明：
|根号a-根号b|<根号a+根号b
两边同乘以：｜根号a-根号b｜ 则
|根号a-根号b|的平方<|a-b|
所以|根号a-根号b|<根号(|a-b|)

√a+√b<√c

a+b+2√a√b<c

已知 a+b<c

不一定构成三角形

能，假设a>b>c,
则有b+c>a 1
要证，根b+根c>根a
只需证，b+c+根（bc）>a 2 ‘两边平方
有因为 1
所以 2 成立

可以

能