这是否构成伤害罪呢

1、法律上没有简单的伤害罪，只有《刑法》上规定的故意伤害罪。故意伤害罪的构成一般需要包括以下几个条件：侵犯的是身体权利；有进行损害行为；该损害行为是非法的；该损害造成一定程度的损害；是故意实施该损害行为的。
2、对照前面的条件，只是轧伤手指，你爸爸的行为是不作为，都不符合故意伤害罪的构成条件。所以最多只是民事上的人身损害赔偿责任。
3、对该责任的分担：小孩的监护人，没有起到监护责任，没有充分履行注意义务，应承担相应的责任；你爸爸，没有对轧草机妥善保管，也没有充分履行注意义务，也应该承担相应的责任。至于责任具体分担，可以双方协商；协商不成，由法院判定。

你爸爸不构成，但是要看看你爸爸是否有过失来决定是否承担民事赔偿责任

不构成刑事犯罪里的是故意伤害罪
这是民事纠纷

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不构成犯罪 但是肯定要承担由于管理不当的过错赔偿责任