已知xy∕x+y=1,yz∕y+z==2,xz∕x+z=3则x=

由xy∕x+y=1,yz/y+z=2,xz∕x+z=3得
1/x+1/y=1,(1)
1/y+1/z=1/2,(2)
1/x+1/z=1/3,(3)
上面三式相加得
2(1/x+1/y+1/z)=11/6,
1/x+1/y+1/z=11/12,
上式减去(2)得
1/x=5/12
x=12/5

xy/(x+y)=1,(x+y)/xy=1,1/x+1/y=1,

yz/(y+z)=2,(y+z)/yz=1/2,1/z+1/y=1/2,

xz/(x+z)=3,(x+z)/xz=1/3,1/z+1/x=1/3,

相加
1/x+1/y+1/z=11/12,

1/x=5/12,x=12/5