跪求数学答案详解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 18:49:44
将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到下表第一次全为1的是第一行，第二次全为一的是第三行，则第n吃全为1的是第几行？第61行中1的个数是多少？
第一行 1 1
第二行 1 0 1
第三行 1 1 1 1
第四行 1 0 0 0 1
第五行 1 1 0 0 1 1

（1） 利用二项次定理知：Cn0 Cn1 Cn2......CnN 项都要是奇数，而这些加起来和为2的N次方，故第 n次全是奇数（即都是1）的是2的N次减去1 （即2N-1）

(2) 根据 杨辉三角的规律，每一行的奇数不是4个就是N减去1 由（1）知61不是2的m次方，所以第61行中1的个数是4。
（符号打不出来，见谅）