一道通项公式的问题

an=30+n-n^2 配方法
an＝30+n-n^2 ＝30+1/4-1/4+n-n^2
＝30+1/4-（n-1/2）^2
所以
当满足 （n-1/2）^2＝30+1/4 时，an=0
当满足 （n-1/2）^2＞30+1/4 时，an＜0
当满足 （n-1/2）^2＜30+1/4 时，an＞0

其实只要解30+n-n^2=0这个方程得到零点为n=6或n=-5(舍去)

函数30+n-n^2的图像为抛物线且开口朝下
所以当n>6时an<0
当0<n<6时an>0
当n=6时an=0