二次函数的数学实际应用的题目

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/10 14:06:11

已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱侧面积最大？（为什么乘2π呢？）

矩形绕它的一条边（设长度是Y）旋转形成一个圆柱，则该圆柱的底面圆的半径是另一边长X,圆柱的高是Y
则底面圆周长L=2πX
因2(X+Y)=36
则圆柱侧面积S=L×Y=2πXY=2πX(18-X)
=-2πX^2+36πX
所以取最大值时，X=-18/(2×1)=9，Y=9