已知直线y=kx+1 经过点M〔d，-2〕 和点N〔1，2〕 ，交y 轴于点H ，交x 轴于点F ．

已知直线y=kx+1 经过点M〔d，-2〕 和点N〔1，2〕 ，交y 轴于点H ，交x 轴于点F ．
（1）求d 的值；
（2）将直线 MN绕点M 顺时针旋转45° 得到直线 ME，点Q〔3，e〕 在直线 ME上，①证明 ME//x轴；②试求过M、N、Q 三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，连接 NQ，作三角形NMQ 的高 NB，点A 为 MN上的一个动点，若 BA将三角形NMQ 的面积分为 1：2两部分，且射线 BA交过M、N、Q 的抛物线于点C ，试求点 C的坐标．

：（1）把点N（1，2）代入y=kx+1，得k=1
∴y=x+1
∵点M（d，-2）在直线y=x+1上
∴d=-3
（2）①∵y=x+1分别交x轴、y轴于点F、H．
∴F（-1，0），H（0，1），
∴OF=OH=1
∴∠HFO=∠NME=45°，
∴ME∥x轴
②又∵点Q（3，e）在直线ME上，
∴Q（3，-2）
设过M（-3，-2），N（1，2），Q（3，-2）的抛物线为y=ax2+bx+c
代入三个点的坐标得{9a-3b+c=-2 a+b+c=29 a+3b+c=-2
解得{a=-1/2 b=0 c=5/2
∴y=-12x2+5/2
（3）设A（m，n），A到MQ的距离为h，则
S△AMB=1/3S△NMQ或S△AMB=2/3S△NMQ
当S△AMB=1/3S△NMQ时，得1/2MB•h=1/3×1/2MQ•NB ①
∵NB是△NMQ的高，
∴B（1，-2）
∴MB=4，MQ=6，NB=4
∴由①式得h=2，
∴n=2-2=0，m=-1
∴A（-1，0）
设直线AB的解析式为y=k´x+b´，代入A（-1，0）和B（1，-2），得k´=-1，b´=-1
解方程组{y=-x-1
y=-1/2x2+5/2
得{x1=1-2根号2
y1=2根号2-2 {x2=1+2根号2
y2=-2-2根号2 （舍去）
∴C（1-2根号2，2根号2-2）
当S△AMB=2/3S△NMQ时，可得h=4，n=2，m=1
此时点A（1，2）为满足条件的点
综上可知，所求点C的坐标为（1-2根号2，2根号2-2）和（1，2）．

将N点坐标代入直线的解析式,因为直线过N点,因此N的坐标值能使该直线的解析式成立,这样可得到一个以K为未知数的方程,解之得到K值.这于是找到了该直线的解析式.对M点实际上是求当Y等于-2时的X值,所以D的值很好求.