数学简化难题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 10:23:55

化简:(1/a-1)+(1/(a-1)(a-2))+(1/(a-2)(a-3))一直加到(1/(a-99)(a-100))
怎样化简?

原式=1/(a-1)-1/(a-1)+1/(a-2)-1/(a-2)+1/(a-3)+……-1/(a-99)+1/(a-100)
=1/(a-100)

有一个公式如下：
当m<n时，(1/mn)=(1/m)-(1/n)
所以这样的话算下来是
2/(a-1)-1/(a-100)
前面多出来了一个1/(a-1)，注意