和单位签了协议没签合同，规定离开单位要赔偿三个月工资，单位这样做可以吗？

此劳动合同明显不符合法律的规定。
首先，劳动者如果要解除劳动关系只要提前30天通知用人单位就可以。即便曾经用人单位组织过劳动者参加培训，劳动者解除劳动合同时也只用赔付用人单位未履行合同部分的培训比例培训费。
其次，所交的五险单位无权要求退回。