园内三弦AB.CD.EF两两相交于P.Q.R.且PC=QE=RA.PB=QD=RF.求证三角形PQR是正三角形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 12:39:55
设:PC=QE=RA=a,PB=QD=RF=b,PQ=m,QR=n,RP=k
BP*PA=CP*PD
b(a+k)=a(b+m)----------------(1)
DQ*QC=EQ*QF
b(a+m)=a(b+n)----------------(2)
FR*RE=AR*RB
b(a+n)=a(b+k)-----------------(3)
将(1),(2),(3)式相加:
3ab+(m+n+k)a=3ab+(m+n+k)b
(a-b)(m+n+k)=0
a-b=0
a=b
代回到(1),(2),(3)式中,得:
m=n=k
PQR是正三角形
已知AB‖CD,直线EF、AB、CD在同一平面内,EF⊥AB,问直线EF与CD的位置关系是什么?说出理由。
弧AB 弧CD 中点 EF APQ是什么三角形 圆
AB平行CD,EF与AB.CD交于G,H
在梯形ABCD中,AB平行CD,DC:AB=1:2,EF分别是两腰BC AD的中点,则EF:AB=
梯形abcd ab//cd 点E.F 平分ac,bd 连接EF,ab=5 cd=13 求EF长?
梯形ABCD中,AB//EF//CD,AB=30,CD=6,且DE:EA=1:5,则EF=
已知,在Rt三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线。求证;EF=DC
BC=三分之一AB=四分之一CD,点E F分别是AB CD的中点,EF=60cm,求AB CD的长
已知AB是圆的直径,CD、EF是圆内的两条弦,且AB=16cm,CD=8cm,EF=10cm,CD||EF,则他们的弦心距为?
E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF