某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB=DC，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:39:31
某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC＝BD，AB=DC，
小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
AC = DB
∠AOB = ∠DOC △ABO≌△DCO
AB = DC

你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件，如果不正确，请你更换一个条件，并写出你的思考过程.

不对,无边边角判定全等的方法.
可以连结BC则AC = DB ,
AB = DC
BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠A=∠D
∵∠AOB = ∠DOC , AB = DC
∴△ABO≌△DCO
故就已知条件,可以证明△ABO≌△DCO ,不必更换条件.

不正确，AC，BD不是这两个三角形的边。

连接BC

AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以△ABC≌△DCB,所以
∠ACB=∠DBC
所以 BO=CO
所以 AO=DO
因为 AB=CD
所以 △ABO≌△DCO

不正确，AC，BD不是这两个三角形的边。

连接BC

AB=DC,AC=DB,BC=CB
所以△ABC≌△DCB,所以
∠ACB=∠DBC
所以 BO=CO
所以 AO=DO
因为 AB=CD
所以 △ABO≌△DCO
不对,无边边角判定全等的方法.
可以连结BC则AC = DB ,
AB = DC
BC=BC
∴△ABC≌△DCB
∴∠A=∠D
∵∠AOB = ∠DOC , AB = DC
∴△ABO≌△DCO
故就已知条件,可以证明△ABO≌△DCO ,不必更换条件.

图中的两个三角形确实全等
但是中间少证明了一步.

思路:
连接BC,可看出△ABC全等△DCB
所以: ∠A=∠D

∠A=∠D
∠AOB = ∠DOC
AB=DC
(角角边)
证明出:△ABC全等△DCB

不对 连接AD BC得ABCD是等腰梯形 然后可证OB=OC
∠AOB = ∠DOC
AO=OD
△ABO≌△DCO