一个圆内切与四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长？

52

如图所示，设等腰梯形的四边与圆的切点为E、F、G、H，令AE=x,DG=y,则BE=10-x,CG=16-y.

由圆的切线性质知AH=AE=x,DH=DG=y,BF=BE=10-x,CF=CG=16-Y

帮梯形的周长为AB+BC+CD+DA=AB+CD+AH+DH+BF+CF=10+16+x+y+(10-x)+(16-y)=52

因为此园为ABCD的内切圆
过园心O分别做AB，BC，CD,DA的垂线交与E,F,G,H,
有 BE=BF FC=CG GD=DH AH=AC
所以周长为AB+BC+CD+DA=BE+BF+FC+CG+GD+DH+AH+AC=2AB+2CD=52

若有不明白可以发信问，加油！

圆在梯形里边。把圆心和四个边的交点连起来，即4条半径，因为边与圆相切，所以各半径与相应的边垂直。把梯形正放着，可以得出图中下面四条线段都等于8，上面四条线段都等于5，所以两条梯