求数学达人

f'(x)=(x^2-2ax)e^x+(2x-2a)e^x=(x^2-(2a-2)x-2a)e^x
0点x=a-1+根号（a^2+1）和x=a-1-根号（a^2+1）
负无穷到a-1-根号（a^2+1）单调增，a-1-根号（a^2+1）到a-1+根号（a^2+1）单调减，a-1-根号（a^2+1）到正无穷单调增~
最小值在x=a-1+根号（a^2+1）取到

2 1<=a-1-根号（a^2+1）或{a-1-根号（a^2+1）<=-1且a-1+根号（a^2+1）>=1}或-1>=a-1+根号（a^2+1）
解得a>=3/4

这么简单的题，可惜我在用手机上，没法回答你

1.f(X)=(X^2 -2aX)e^X
f'(X)=(2X-2a)e^X + (X^2 -2aX)e^X =e^X[X(2-a+X)-2a]
令f'(X)=0,得到的是极值点
①a=0,则X=0或X=-2，根据单调性判断极小值的点，代入原函数式
②a＞0，求出X的值，根据单调性判断极小值的点，代入原函数式

2.令f'(X)＞0，得到关系式
将[-1,1]代入，即可

f(x)=(x^2-2ax)e^x
①当a=0时
e^x>0, x^2-2ax≥0
f(x)最小值为0，此时x=0
②当a>0时
f'(x)=(2x-2a)e^x+(x^2-2ax)e^x=[x^2-(2a-2)x-2a]e^x
设y1=x^2-(2a-2)x-2a, y2=e^x
y1≤0时，解得：-2≤x≤2a
y2>0恒成立
所以f'(x)≤0的解集为-2≤x≤2a
f(x)极小值为点x=2a处
又∵当x<0时，f(x)=(x^2-2ax)e^x>0
∴f(x)的最小值就是其极小值，此时x=2a

(2)当a=0时，f（x）没有单调区间
当a≠0时，由（1）知，f（x）的单调区间为（-2