若cosX+sinY=1,求函数U=cosX+cos^2y的值域

由cosX+sinY=1，cosx=1-siny代入函数中，得
U＝1－siny+cosy^2=1-siny+1-siny^2=-siny^2-siny+2=-(siny+0.5)^2+2.25
siny=-0.5时，U最大值为2.25
siny=1时，U最小值为0
值域为[0，2.25]

由cosX+sinY=1，cosx=1-siny代入函数中，得
U＝1－siny+cosy^2=1-siny+1-siny^2=-siny^2-siny+2=-(siny+0.5)^2+2.25
siny=-0.5时，U最大值为2.25
siny=1时，U最小值为0
值域为[0，2.25]
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注：cosx<=1, cosx+siny=1故siny>=0即最大值为2（此时siny=0）