如果相邻的两个正整数的平方差等于999,则这两个正整数的积等于?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 06:03:13
解说一下
设其中一个正整数为X,则另一个为X+1
所以有(X+1)^2-X^2(X的平方)=999
展开,得2X-998=0
X=499 X+1=500
所以XY=499*500=(500-1)*500=500^2-500=249500
249500
500*499=249500
249500
还可以这样想:
设其中较小数的a,则较大数为a+1
(a+1)^2-a^2=2a+1=999
a=499,较大数为499+1=500
所以它们的乘积为499×500=249500